2 - Grandes Matemáticos

Un poco de su vida:
El matemático Alemán George Cantor introdujo La Teoría de Conjuntos en siglo XIX, y desarrolló una aritmética de números infinitos.
Las ideas de Cantor fueron criticadas por algunos de sus colegas que las consideraban demasiado abstractas. Otro descubrimiento que consideraron abstracto e inútil en su tiempo fue la Geometría no Euclídea

Principales trabajos y obras matemáticas:
Cantor empezó a introducir conceptos extraños de lo infinito.

Curiosidades del personaje:
Dio clases en la Universidad de Halle y a partir de 1872 fue catedrático.

8 - Matemáticas y Arte

MOSAICOS NAZARÍES: EL HUESO

¿Qué es un mosaico?
Diseñamos un mosaico
Mosaicos Nazaríes
El hueso
El pétalo
El avión
El huso
La pajarita
Mosaicos de Escher




Los conocimientos geométricos y artísticos de los artesanos islámicos hicieron posible la obtención de los llamados “polígonos nazaríes”. Los más conocidos son: el hueso, el pétalo, el avión, el huso y la pajarita.

El hueso nazarí es un polígono cóncavo de doce lados, se obtiene a partir de un cuadrado en el que se recortan dos trapecios de dos lados opuestos y se colocan mediante giros en los otros dos lados también opuestos

7 - Hojas de Problemas

Hoja de Problemas 1.2

1) Coloca diez soldaditos sobre una mesa de modo que haya cinco filas de cuatro soldaditos.


2) ¿Cuántos 9 se utilizan para escribir todos los números del 0 300?

3) Quita 8 pasillos de la figura que tiene 24.a) Quita 8 para que queden 5 cuadrados.b) Quita 8 para que queden 4 cuadrados.

4) El producto de las edades de tres personas es 390 ¿Cuáles son dichas edades?

5) Sitúa doce soldaditos sobre una mesa de modo que haya seis filas de cuatro soldaditos.

6) Cuatro vacas suizas y tres autóctonas dan tanta leche en cinco días como tres vacas suizas y cinco autóctonas en cuatro días. ¿Que vaca es mejor lechera, la suiza o la autóctona?

7) El primer digito de un número de seis cifras es 1. Si se mueve al otro extremo, a la derecha, manteniendo el orden del resto de las cifras, el nuevo número es tres veces el primero. ¿Cuál es el número original?

8) Un amigo le dice al otro:- Tengo tres hijas, el producto de sus edades es 36 y su suma coincide con el número de esta casa.- No puedo averiguar las edades, responde el amigo.- ¡Ah! Es cierto. La mayor toca el piano.- Ya sé las edades de tus hijas.¿Cuáles son?

9) Cambiando solo tres cifras de lugar, has de conseguir invertir el triangulo, poniendo la base arriba y el vértice abajo.

10) TRES CABALLEROS CON SUS ESCUDEROS. Tres caballeros, cada uno con su escudero, se reunieron para cruzar un río. Encontraron una barca pequeña de dos plazas. Pero surgió una dificultad: todos los escuderos se niegan a permanecer con caballeros desconocidos sin la presencia de su amo. No valieron amenazas. Los testarudos escuderos se mantuvieron en lo suyo. Las seis personas a la otra orilla cumpliendo la condición.¿Cómo lo hici

hoja de problemas 2.1

1. Los tres condenados Tres ladrones, que llamaremos A, B y C, fueron capturados mientras robaban en el palacio de un Gobernador despótico, y condenados a muerte por él mismo.Antes de cumplirse la sentencia, el Gobernador se arrepintió de su severidad, y decidió indultar a uno de los tres presos. Para procurar que este beneficio recayese en el más inteligente de los tres condenados, dispuso lo siguiente:A la vista de los presos mostró tres tiras de paño blanca y dos tiras negras. Después ordenó que a la espalda de cada preso por separado se colgase una de estas cinco tiras. Hecho esto, permitió que los presos se viesen libremente entre sí, pero que no se comunicasen. Prometió la libertad al primero que supiese acertar, con razonamiento infalible, el color de su tira.El preso A vio que las tiras de B y C eran blancas y a los pocos segundos pidió ser llevado ante el Gobernador, quien expuso la respuesta acertada.¿Qué fue lo que dijo A y cómo lo razonó?

2. Triquis y traques
Los triquis y los traques son dos curiosas tribus que tienen esta notable particularidad: Que los hombres triquis mienten siempre, mientras que los traques no mienten jamás. Un explorador, que se deslizaba por el río a bordo de una barca conducida por un indígena, vio en la orilla a otro indígena que por su apariencia física se adivinaba de tribu contraria a la de su barquero. -¿De qué tribu eres tú?- interrogó el explorador al hombre de la orilla.La respuesta se hizo confusa, por la distancia, y el explorador preguntó a su barquero: -¿Qué es lo que me ha respondido? -Dice que es un traque- contestó el barquero.Se trata ahora de saber a qué tribu pertenecía cada uno de los indígenas.
en 1:36

Hoja de matemáticas 1.3
H 1.3 13102008

1) ¿De cuántas formas diferentes se pueden juntar 8€ utilizando solo monedas de 2€, 1€ y 0.50 €? 1€+1€+1€+1€+€+1€+1€
2€+2€+2€+2€
0.50€+0.50€+0.50€+0.50€+0.50€+0.50€+0.50€+0.50€+0.50€+0.50€+0.50€+0.50€+0.50€
1€+1€+2€+€+0.50€+0.50€+1€

2) Un motorista sale de su casa para acudir a una cita. Se da cuenta de que si viaja a 60 km/h llegará un cuarto de hora tarde, pero si lo hace a 100 km/h llegará un cuarto de hora antes. ¿A qué distancia está su destino?

3) Si los miembros de un grupo bailan de dos en dos, sobra uno. Si lo hacen de tres en tres, sobran dos, y si lo hacen de cinco en cinco también sobran dos.¿Cuántas personas componen el grupo sabiendo que su número está comprendido entre 10 y 20? ¿Y si estuviera comprendido entre 30 y 50?

4) Utilizando solamente la cifra 5 y las operaciones oportunas se puede obtener cualquier número.Por ejemplo, para obtener 6 podemos hacer:55: 5 – 5 = 6
Busca la manera de obtener con la mínima cantidad de cincos:

a) Los veinte primeros números naturales.
a)5.5=1 55+55:5-5-5-5-5=2 55-5-5-5:5-5=3 5+5+5+5:5=4 5.5-5-5-5-5=5 55:5-5=6 55+55:5-5-5-5=7 55-5-5-5:5=8 5+5+5+5:5+5=9 5+5=10 55:5=1155+55:5-5-5=12 55-5-5-5:5+5=135+5+5+5:5+5+5=145+5+5=15 55:5+5=1655+55:5-5=17 55-5-5-5:5+5+5=185+5+5+5:5+5+5+5=195.5-5=20

b)los numeros 111 y 125
111=5.5.5-55:5+55+55-5-5 125=5.5.55

c)los numeros 500 , 1 000 y 3 000

500=5.5.5.5-55-55-5-5 1000=555+555-5-53000=5.5.5.5.5-55-55-5-5-5

5) Un nenúfar, en un lago, dobla su tamaño todos los días. En un mes cubre todo el lago. ¿Cuánto tiempo tardarán dos nenúfares en cubrir todo el lago?

6) ¿Son ciertas las siguientes afirmaciones?
Razona tus respuestas.

a) La suma de dos números consecutivos no es múltiplo de dos.

b) La suma de dos impares consecutivos no es múltiplo de cuatro.

c) La suma de tres números naturales consecutivos es múltiplo de tres.7) ¿Cuántos capicúas existen de cuatro cifras en los que las dos cifras extremas suman lo mismo que las dos centrales?

8) ¿Cuántos tramos de carretera son necesarios para comunicar cuatro ciudades de forma que desde cada una se pueda llegar a cualquier otra sin pasar por una tercera? ¿Y para comunicar cinco ciudades?¿Y para comunicar n ciudades?

9) Un grupo de amigos va a comer a un restaurante chino. Cada dos comparten un plato de arroz, cada 3 uno de salsa y cada cuatro uno de carne. En total se sirvieron 65 platos. ¿Cuántos amigos fueron a comer?

10) ¿En cuantos ceros acaba el número 125!?11) ¿Cuál es el último dígito de la expresión 2 (elevado a la 103) + 3? 12) De los 30 alumnos y alumnas de una clase, 15 declaran ser aficionados al rock, y 13, al bacalao. Hay 6 de ellos que son aficionados a ambos ritmos musicales. ¿Cuántos no son aficionados ni a lo uno ni a lo otro?

3 - Videos de Matemáticas

potencia de 10



pato donald

1- Enlaces de interés

Apolonio fue conocido como "El gran geómetra", su famoso libro "Secciones Cónicas" introdujo los términos: parábola, elipse e hipérbola espiral.Apolonio de Perga estudió en Alejandría y luego visitó Pérgamo en donde han sido construidas una biblioteca y una universidad semejantes a la de Alejandría.Mientras, Apolonio, "El gran geómetra", estuvo en Pergamo escribió la primera edición de su famoso libro "Secciones Cónicas". que consta de 8 libros. Los libros del 1 al 4 no contienen material original pero introducen las propiedades básicas de cónicas que fueron conocidas por Euclídes , Aristóteles y otros. Los libros del 5 al 7 son originales; en estos discute y muestra como muchas de las cónicas pueden ser dibujadas desde un punto. El da proposiciones determinando el centro de curvatura lo cual conduce inmediatamente a la ecuación cartesiana del desarrollo de la evolución.Muchos de sus otros libros están perdidos, el libro número 8 de "Secciones Cónicas" está perdido, mientras que los libros del 5 al 7 sólo existen en traducción Arábica; sin embargo nosotros conocemos algunos de sus otros trabajos a partir de los escritos de otros personajes. Sabemos que él obtuvo una aproximación de pi entre href="http://www.unex.es/~fan/cuantica/mc%2010/Web/Tales/arch.html"